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川越是經四川省教育主管部門批準、于2006年成立的一所中小學課外培訓學校。是一家整合了優(yōu)質教育資源和科學教學技術，專注于中小學文化課課外培訓機構。學校針對初高中開設有：高三全科集訓、藝考生文化沖刺培訓、全科輔導補習、高考輔導。

■王偉葉 （作者為上海市控江中學數學教研組長）

新高一即將入學，從初中到高中，在數學學科的學習上，不少學生第一感覺是老師上課講的內容變得更抽象了。

如果說，中學階段學的數學就像一張網，初中所學的知識與方法只占這張網上幾個點而已，因此在四年的學習時間里，多數學生能夠游刃有余地在這些點之間反復游走。但到了高中階段，要接觸這張網的部分大了很多，不僅如此，學有余力的同學甚至還要去觸摸這張網的“邊緣”，也就是它和后續(xù)發(fā)展所要學的知識之間的聯系。因為任務的難度顯著變大了，再抱著初中的那種通過反復學習、做題的方式來熟悉這張“網”那就會力不能及了。

那么，如何更快、更好地在這張“網”中自如游走呢？數學學習中又有哪些“誤區(qū)”要避免呢？

誤區(qū)一：輕視數學的基本概念，陷入題海盲目“刷題”

很多同學學習數學有一個不太好的習慣，就是不關注基本概念，盲目“刷題”，甚至一些數學成績非常優(yōu)秀的同學也難免有這一習慣。需要指出的是，這樣的習慣或許對于提高當前的數學成績的確有些幫助，但是長遠地來看，養(yǎng)成這種習慣的同學往往后勁不足。

隨著學習的推進，那些對基本概念更重視，對基本思想方法理解得更透徹的同學往往能夠事半功倍、舉一反三，在學習新知識和新方法時能觸類旁通，學習效率便大大提升。反觀過分依賴“刷題”提高成績的同學，在學習更深刻、更抽象的知識時就可能會顯得捉襟見肘了。

如果“刷題”僅僅是為了得到正確的答案，那這樣的“刷題”不要也罷。在數學學習中，很多例題和習題的設計是為了讓學習者更好地理解基本概念，積累使用基本概念進行表達、推理、計算的經驗，通過這些活動的經驗，感悟其中蘊含的基本思想方法，為后續(xù)學習做好準備?？赡茉陂喿x教材或質量較高的參考書的過程中，你曾經有過“為何這個做法這么麻煩，我有更巧的方法可以解決這個問題”之類的念頭，但是這種想法實際上有可能陷入了誤區(qū)。書上的方法之所以看起來麻煩，可能是因為它有更好的適用性，或者其中蘊含了更加重要的思想方法。但是一些所謂的“秒殺”解題法可能使用范圍非常局限，適用的條件相當苛刻，并不適合過度使用。

注重對基本概念和基本思想方法的理解，自然會使同學產生很多“為什么”。和其他很多學科不同，數學學科的學習確實更需要學習者經常問“為什么”。例如某個解題方法為什么邏輯上正確的，為什么在這里對已知條件做某些變形不會損失信息，為什么求得的這個解要舍去、而另一個解要保留（一般我們對“舍去”都很敏感，但是為什么要“保留”卻鮮少有人關注）。一旦同學開始更多地思考這些問題，可以說，數學學習的方式終于開始步上正軌了。

多進行這樣的思考，能夠建構起堅實的知識網絡，也就是不僅讓數學之網的結點更加牢固，而且結點之間的聯結也變得更有活力了。

誤區(qū)二：長時間獨自一人思考，把思維局限在問題的局部

“他山之石，可以攻玉”，學習數學也要時常需要借助他人的幫助。很多同學在學習過程中一定遇到過“這個問題我怎么都想不出，但是老師或同學的小小點撥，就豁然開朗”的情況。這種現象的出現，是因為獨自一人長時間的思考有可能會鉆進“牛角尖”，把思維局限在了問題的局部，而忽視了全局中可能還有更重要的東西。

對于高中生而言，學習數學可能還沒有入門，或者剛剛入門，還很難像大師一樣總攬全局，敏銳地捕捉到重點。此時，就更需要發(fā)揮團隊作戰(zhàn)優(yōu)勢，和老師、同學一起攻克難關。

當然，這里所說的“借助他人的幫助”絕不是指“逃避困難，完全依靠他人”。學習數學沒有捷徑，在得到別人的協助，并且真正地理解了問題的解決之道以后，需要對自己的思考過程進行一次必要的復盤，這才是把他人幫助真正內化的過程，久而久之，思維就會更加靈敏而深刻。

在與他人交流數學的過程中，抱有一顆“抬杠”的心是必需的。數學這門學科的好處之一就是它是一門幾乎完全平等的學科，真假對錯完全是客觀的，所以在交流的過程中，及時指出對方的問題，也是數學交流的重要意義所在。

高中階段，數學學習和交流的另一個意義是學會書面和口頭的規(guī)范表達。很多同學在學習數學過程中不重視表達，覺得解題過程只需要寫一些符號、公式，堆砌起來就是解答過程，殊不知這其實是錯誤的認知。數學的解題過程其實就像寫文章一樣，需要交代清楚前因后果、邏輯關系，需要用一些自然語言將公式、符號聯結起來，組成一篇別人能夠從中讀出你的想法的“文章”。在這篇文章中，邏輯聯結詞的正確使用尤為重要，要把自己的想法正確地傳達給讀者，就要用正確的聯結詞表明清楚因果關系、等價關系等等。而口頭表達的時候也要注意是否有歧義，盡量不要讓歧義出現在交流的語言中。

誤區(qū)三：過分依賴答案，忽視解答的方法

很多學生在做題時總感覺沒有對過答案，心里會“不踏實”，比較極端的學生可能會每做一道題就嘗試著去對一下答案。在沒有答案可以參照的測驗與考試中，這些同學的心態(tài)可能會發(fā)生微妙的變化，導致一些平時不會犯錯誤的地方也錯誤百出。更有抄一遍答案甚至是看一遍答案，就以為自己已經學會了的同學，這就有些自欺欺人了。基本活動經驗的累積必須依靠自己一步步得到，不進行活動，如何累積必要的經驗呢？

另外，參考書往往限于篇幅，沒有辦法將答案寫得足夠詳細。不夸張地說，大部分參考書中的所謂“解答”都是有跳步驟、不規(guī)范，甚至在邏輯上是有問題的。實際上，對高中生而言，判斷解答對錯比會做題要更難。所以，改變對唾手可得的解答的依賴，認真分析，梳理解答，而不是只關心答案，這才是更好地利用解答的方法。

最后要指出的是，上海是目前全國唯一一個可以在高考中使用計算器的地區(qū)，計算器可不僅僅是用來計算結果的工具，它相比紙筆的一大優(yōu)勢就是計算速度快、存儲容量大，在多次執(zhí)行重復的操作時，計算器更能發(fā)揮出更高的效用。當然，除了計算器之外，電腦或者手機軟件的功能就更強大了，同學們要善于利用這些信息技術設備的強大功能，結合數學中的“歸納-猜想-論證”的探究路線，讓技術工具為我所用，幫助我們尋找規(guī)律，解開更多的難題。

如果有興趣需要了解的家長和考生們可以到校區(qū)詳細的了解。